La distribución t de Student es una herramienta fundamental en la estadística inferencial, especialmente cuando trabajas con muestras de datos pequeñas y la desviación estándar es una incógnita.
La desarrolló William Sealy Gosset, un empleado de Guinness, quien tuvo que pelearse para hacer inferencias fiables sobre la calidad de la cerveza con un número pequeño de muestras.
Aplicaciones clave de la distribución t
- Pruebas de hipótesis (Test t): Compara medias poblacionales con muestras reducidas
- Intervalos de confianza: Estima la media poblacional, robusta con datos limitados.
- Análisis de regresión: Determina errores estándar de coeficientes para modelos predictivos.
Conceptos esenciales de la distribución t
- Grados de libertad (df): Define la forma; a mas df, más se aproxima a la distribución normal. Es el «margen de maniobra».
- Estadístico t: Mide cuántas «desviaciones estándar t» se aleja una muestra de una media hipotética.
Limitaciones y consideraciones de la distribución t
- Los datos de origen deben seguir una distribución normal.
- Para muestras muy grandes, la t se parece a la normal, no es necesario aplicarla